將一室式非 flip-flop口服藥品之血中濃度對數值（ log C p）對應時間（ t）作圖，並利用 method of residuals 於elimination phase 進行外插，所得之斜率可以直接推算出下列那個藥動參數？

本題觀念：

本題考查的是一室式模式（One-compartment model）口服給藥後的藥物動力學參數求算，特別是殘數法（Method of Residuals）的應用以及Flip-flop現象的判斷。

核心公式為口服給藥的一室模式方程式（Bateman function）： $C_p = \frac{F \cdot D \cdot k_a}{V_d (k_a - k)} (e^{-kt} - e^{-k_a t})$ 其中，$k_a$ 為吸收速率常數，$k$ 為排除速率常數。

選項分析

• 前提條件：題目指明為「非 flip-flop」模式，意即吸收速率大於排除速率（$k_a > k$）。

• 作圖分析：

  1. 當時間 $t$ 很大時（進入 Elimination phase，即後段），由於 $k_a > k$，吸收項 $e^{-k_a t}$ 會比排除項 $e^{-kt}$ 更快趨近於 0，因此可忽略不計。
  2. 方程式簡化為：$C_p \approx \frac{F \cdot D \cdot k_a}{V_d (k_a - k)} e^{-kt} = B \cdot e^{-kt}$（$B$ 為外插截距）。
  3. 將上式取對數（log）：$\log C_p = \log B - \frac{k}{2.303}t$。
  4. 由此可知，在半對數圖（log Cp vs. t）上，Elimination phase（末端直線部分）的斜率（Slope） 為 $-\frac{k}{2.303}$。

• 各選項檢視：

  • (A) 生體可用率（F）：$F$ 無法單純由斜率求得，通常需要由曲線下面積（AUC）比較（如口服與靜脈注射比較）或利用截距配合其他已知參數求得。
  • (B) 吸收速率常數（$k_a$）：在非 flip-flop 模式下，Elimination phase 反映的是較慢的步驟（即排除，$k$）。若要求得 $k_a$，必須使用「殘數法」將外插直線與實際數據相減，做出「殘數線（Residual line）」，該殘數線的斜率才代表 $-\frac{k_a}{2.303}$。
  • (C) 排除速率常數（$k$）：如上述分析，在非 flip-flop ($k_a > k$) 情況下，末端直線的斜率直接由較慢的速率常數控制，即排除速率常數 $k$。因此，由末端斜率可直接計算出 $k$。
  • (D) 擬似分布體積（$V_d$）：$V_d$ 隱藏在截距項 $B$ 中（$B = \frac{F \cdot D \cdot k_a}{V_d (k_a - k)}$），無法單由斜率直接算出，且計算時還需知道 $F$ 與 $D$。

答案解析

題目設定為「非 flip-flop」模式，表示 $k_a > k$。根據藥動學原理，血中濃度曲線的末端（Elimination phase）是由速率較慢的過程所控制。因為 $k$ 較小（慢），故末端斜率代表排除速率常數 $k$。利用殘數法對 elimination phase 進行外插所得之直線斜率（Slope）為 $-k/2.303$（若為常用對數）或 $-k$（若為自然對數），故可直接推算出 排除速率常數（$k$）。

正確答案為 (C)。

核心知識點

1. Bateman Function 近似：口服一室模式中，末端相（Terminal phase）通常由半衰期較長的過程決定。
   • 一般情況（Non-flip-flop, $k_a > k$）：末端斜率決定 $k$；殘數線斜率決定 $k_a$。
   • Flip-flop 現象（$k > k_a$）：末端斜率決定 $k_a$（吸收慢於排除，如緩釋劑型）；殘數線斜率決定 $k$。
2. 殘數法（Method of Residuals）步驟：
   • 先由末端作外插線 $\rightarrow$ 斜率求慢速常數（通常是 $k$）。
   • 計算殘數（外插值 - 實測值）並作圖 $\rightarrow$ 斜率求快速常數（通常是 $k_a$）。

參考資料

1. Determination of Absorption Rate Constants from Oral Absorption Data - Method of Residuals
2. Pharmacokinetics: Method of Residuals (Feathering)
3. Shargel, L., & Yu, A. B. C. Applied Biopharmaceutics & Pharmacokinetics.