本題觀念:
本題考查酵素動力學(Enzyme Kinetics)的核心概念,特別是 米氏方程式(Michaelis-Menten equation) 的應用以及 最大反應速率(Vmax) 與 轉換數(kcat, turnover number) 之間的換算關係。
選項分析
計算步驟如下:
-
釐清變數與單位:
- kcat=600 s−1
- KM=10μM
- 受質濃度 [S]=50μM
- 酵素濃度 [E]t=20 nM
- 目標單位:μM/s
-
單位換算:
由於題目要求答案單位為 μM/s,且 KM 與 [S] 皆為 μM,建議將酵素濃度先換算為 μM 以利計算。
- 20 nM=20×10−9 M=0.02×10−6 M=0.02μM
-
計算最大反應速率 (Vmax):
根據公式 Vmax=kcat×[E]t
- Vmax=600 s−1×0.02μM=12μM/s
-
代入米氏方程式求初速度 (V0):
根據公式 V0=KM+[S]Vmax[S]
- V0=10μM+50μM12μM/s×50μM
- V0=60600μM/s
- V0=10μM/s
各選項分析:
- A: 計算錯誤。
- B: 正確。經上述計算,V0 為 10 μM/s。
- C: 計算錯誤。
- D: 計算錯誤。
答案解析
本題正確答案為 B。
解題關鍵在於先利用 kcat 和酵素總濃度 [E]t 算出 Vmax,再將數值代入 Michaelis-Menten 方程式中。特別注意濃度的單位換算(nM 轉 μM),若直接使用 20 進行計算而未調整單位,將導致數量級錯誤。
核心知識點
考生應熟記以下酵素動力學關鍵公式與定義:
- Michaelis-Menten Equation:
V0=KM+[S]Vmax[S]
描述單受質酵素反應速率與受質濃度的關係。
- 轉換數與最大速率關係:
Vmax=kcat×[E]t
- Vmax:當酵素完全被受質飽和時的最大反應速率。
- kcat (Turnover number):表示每個酵素分子在單位時間內能轉換多少受質分子,反映酵素的催化效率。
- [E]t:總酵素濃度。
- KM (米氏常數):
當反應速率達到一半 Vmax 時的受質濃度。KM 值越小,表示酵素對受質的親和力(affinity)越高。
參考資料
- Michaelis-Menten kinetics - TeachMePhysiology
- Vmax and the Michaelis-Menten Constant - Save My Exams